基于模極大值理論的配電網(wǎng)接地保護(hù)研究

2017-02-25 15:24:04 大云網(wǎng)　點(diǎn)擊量：評(píng)論 (0)

摘要：針對(duì)配電網(wǎng)單相接地故障選線(xiàn)困難的問(wèn)題，應(yīng)用小波變換模極大值理論，對(duì)故障后的電氣量進(jìn)行分析，反應(yīng)零序電流的突變情況，根據(jù)其在各條線(xiàn)路上的極性和大小的不同變化規(guī)律實(shí)現(xiàn)故障選線(xiàn)。判據(jù)采用做內(nèi)積的方法，在對(duì)含有誤差的信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)具有良好的容錯(cuò)性，因而能夠獲得更高的選線(xiàn)精度。該方法適用于小接地電流系統(tǒng)的各種中性點(diǎn)運(yùn)行方式，并且現(xiàn)場(chǎng)安裝簡(jiǎn)單、不需要定值整定。EMTP仿真結(jié)果表明，該方法是有效的、可靠的。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng) 故障選線(xiàn) 小波變換奇異性檢測(cè)

　　1 引言

　　單相接地電弧能夠自行熄滅的中性點(diǎn)非有效接地系統(tǒng)稱(chēng)為小接地電流系統(tǒng)[1]，主要以中性點(diǎn)不接地、經(jīng)高阻接地及經(jīng)消弧線(xiàn)圈接地系統(tǒng)的形式出現(xiàn)。我國(guó)3～60kV的配電網(wǎng)通常都屬于小接地電流系統(tǒng)。

　　小接地電流系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，電源與故障點(diǎn)之間并不形成低阻抗回路，短路電流很小，同時(shí)線(xiàn)電壓仍然保持對(duì)稱(chēng)，不影響對(duì)用戶(hù)的連續(xù)供電，所以不必立即跳閘，規(guī)程規(guī)定可以繼續(xù)運(yùn)行1～2個(gè)小時(shí)。但是，為了防止故障進(jìn)一步擴(kuò)大，必須及時(shí)、準(zhǔn)確地選出故障線(xiàn)路，并且予以切除。

　　為解決這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了深入而廣泛的研究，提出了基于穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量及外施影響的多種選線(xiàn)方法（例如：比幅、比相法，諧波法，補(bǔ)償法，零序?qū)Ъ{法，功率法；首半波法，能量法，譜功率法，小波法；拉路法，殘余電流增量法，注入信號(hào)法）[2]，并開(kāi)發(fā)出了相應(yīng)的保護(hù)裝置，先后推出了幾代產(chǎn)品。然而迄今為止，此類(lèi)裝置在實(shí)際運(yùn)行當(dāng)中的效果仍然不能令人滿(mǎn)意。

　　本文提出應(yīng)用小波變換模極大值理論，找出故障后電氣量的變化特點(diǎn)，并把與之相對(duì)應(yīng)的模極大值作為特征量來(lái)分析，建立出簡(jiǎn)單、可靠的選線(xiàn)判據(jù)。大量的EMTP仿真數(shù)據(jù)表明，該方法是正確的、可靠的。

　　2 基本原理

　　通過(guò)對(duì)小接地電流系統(tǒng)單相接地故障時(shí)的零序電壓、電流進(jìn)行奇異性檢測(cè)，可以確定出它們?cè)诠收虾笸蛔儾糠值臉O性和大小，比較其在各條出線(xiàn)上的不同變化情況，可以識(shí)別出故障線(xiàn)路。

　　我們將無(wú)限次可導(dǎo)的函數(shù)稱(chēng)為光滑的或沒(méi)有奇異性，若函數(shù)在某處有間斷或某階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，則稱(chēng)其在此處有奇異點(diǎn)。奇異性檢測(cè)就是要將信號(hào)的奇異點(diǎn)識(shí)別出來(lái)并判斷其奇異程度。數(shù)學(xué)上，通常用Lipschitz指數(shù)來(lái)刻畫(huà)信號(hào)的奇異性[3]。由于小波變換極大值在多尺度上的表現(xiàn)與Lipschitz指數(shù)之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系[4]，這為通過(guò)小波變換檢測(cè)信號(hào)奇異點(diǎn)并區(qū)分奇異點(diǎn)提供了依據(jù)。即小波變換后的模極大值能夠反應(yīng)接地故障的某些特征，所以本方法利用此理論實(shí)現(xiàn)故障選線(xiàn)。

　　2.1 小波函數(shù)的選取

　　小波函數(shù)在理論上有無(wú)限多種，由其引出的小波基所具有的性質(zhì)也各不相同，可以滿(mǎn)足各種問(wèn)題的需要。但對(duì)同一個(gè)信號(hào)利用不同的小波基進(jìn)行處理，取得的效果并不相同，甚至差異較大。所以為了得到令人滿(mǎn)意的結(jié)果，就必須對(duì)小波函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x取。雖然目前還沒(méi)有一個(gè)成熟的方法來(lái)選擇在解決具體問(wèn)題時(shí)所需的最佳小波函數(shù)，但通常的做法是把各種小波函數(shù)分類(lèi)，并總結(jié)出每類(lèi)小波函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)，結(jié)合要解決的問(wèn)題來(lái)確定使用哪一類(lèi)，并在該類(lèi)中進(jìn)行試驗(yàn)比較來(lái)確定使用哪一個(gè)小波函數(shù)[5]。

　　如上所述，針對(duì)小接地電流系統(tǒng)故障選線(xiàn)的具體問(wèn)題：為了減小頻譜的泄漏和混疊，要求小波函數(shù)具有好的頻域特性。dbN小波系是工程上應(yīng)用較多的小波函數(shù)，這一小波系的特點(diǎn)是隨著序號(hào)N的增大，時(shí)域支集變長(zhǎng)，時(shí)間局部性變差；同時(shí)，正則性增加，頻域局部性變好。但是當(dāng)N增大到10以后，dbN小波在頻域內(nèi)的分頻表現(xiàn)與N為10時(shí)很接近。

　　綜合考慮在時(shí)頻兩域內(nèi)進(jìn)行分析的需要，并結(jié)合故障選線(xiàn)問(wèn)題的特點(diǎn)，通過(guò)采用幾種小波進(jìn)行多次仿真計(jì)算，證明使用db10小波可以得到較為理想的結(jié)果。所以本文選用db10小波，其尺度函數(shù)和小波函數(shù)的波形分別如圖1（a）和（b）所示。

　　2.2 選線(xiàn)判據(jù)

　　首先，對(duì)各出線(xiàn)上零序電流在故障前一個(gè)周波和故障后三個(gè)周波內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，得到相應(yīng)的一組模極大值，其中n表示線(xiàn)路編號(hào)，i表示出現(xiàn)摸極大值的序號(hào)。然后，任意選定一條出線(xiàn)作為參考線(xiàn)路，將其上零序電流的小波變換模極大值組分別與其它線(xiàn)路上的零序電流的小波變換模極大值組做內(nèi)積，并把這一內(nèi)積結(jié)果作為一種測(cè)度，用S來(lái)表示。

　　式（1）中，j是被任意選定的那條參考線(xiàn)路的編號(hào)；k是剩余線(xiàn)路的編號(hào)，即k = 1，2，… n，且k ≠ j；n是總的出線(xiàn)數(shù)目；m是模極大值的個(gè)數(shù)。

　　這樣，就可以建立如下的選線(xiàn)判據(jù)：

　?。?）若Sjk不同時(shí)大于零或小于零，則使成立的線(xiàn)路是非故障線(xiàn)路；而使成立的線(xiàn)路是故障線(xiàn)路。

　?。?）若Sjk同時(shí)小于零，則線(xiàn)路j為故障線(xiàn)路。

　?。?）若Sjk同時(shí)大于零，則為母線(xiàn)故障。

　　2.3 選線(xiàn)判據(jù)的說(shuō)明

　　首先，由于小波變換自身算法上的原因，在變換過(guò)程中會(huì)把數(shù)據(jù)窗的右邊界當(dāng)成突變點(diǎn)，使得各尺度分量在右邊界附近會(huì)出現(xiàn)較大值，這就是小波變換的邊界效應(yīng)。為了克服邊界效應(yīng)給選線(xiàn)帶來(lái)的不利影響，只取前兩個(gè)周波內(nèi)的摸極大值做內(nèi)積。

　　其次，做內(nèi)積的實(shí)質(zhì)是在進(jìn)行極性比較。幅值大的模極大值在比較過(guò)程中有利，結(jié)果可靠；而幅值小的模極大值在比較過(guò)程中就會(huì)有容易受誤差的影響，以至于得到錯(cuò)誤結(jié)論。通過(guò)做內(nèi)積的辦法，就相當(dāng)于使幅值大者的比較結(jié)果在測(cè)度中占有高權(quán)重，而幅值小者的比較結(jié)果在測(cè)度中占有低權(quán)重。這樣就在很大程度上克服了誤差的影響，從而提高了選線(xiàn)精度。

　　再次，小波奇異性檢測(cè)反應(yīng)的是信號(hào)的奇異性，不要求信號(hào)是躍變的[6]。所以，盡管本方法使用暫態(tài)過(guò)程中的數(shù)值來(lái)分析，但是在相電壓過(guò)零附近發(fā)生單相接地，本方法仍然有效。

　　另外，因本方法是基于暫態(tài)分量的選線(xiàn)方法，所以在實(shí)際使用中，雖然可以瞬時(shí)選出接地線(xiàn)路，但是為了區(qū)分瞬時(shí)性故障和永久性故障，還需要判斷一個(gè)延時(shí)后故障是否仍然存在，才決定是否執(zhí)行跳閘操作。

　　3 仿真分析

　　對(duì)某個(gè)35kV的輻射狀小接地電流系統(tǒng)（如圖2所示）在中性點(diǎn)運(yùn)行方式為經(jīng)消弧線(xiàn)圈接地時(shí)進(jìn)行仿真分析。順便指出，本方法對(duì)中性點(diǎn)不接地、經(jīng)高阻接地系統(tǒng)同樣適用。

　　假設(shè)距線(xiàn)路4始端24公里處于0.315秒時(shí)A相發(fā)生接地，以過(guò)渡電阻為1歐姆、采樣率為10 kHz為例，按照前邊所述方法實(shí)現(xiàn)選線(xiàn)。限于篇幅，僅給出線(xiàn)路2（正常線(xiàn)路）和線(xiàn)路4（故障線(xiàn)路）的分析波形，如圖3、4、5所示。

　　這里選定線(xiàn)路1為參考線(xiàn)路，線(xiàn)路2、3、4、5上零序電流的模極大值測(cè)度分別為351.1、540.7、-1200.5和216.8，根據(jù)上述判據(jù)可知線(xiàn)路4為故障線(xiàn)路。

　　為了便于比較，在過(guò)渡電阻、采樣率以及參考線(xiàn)路都同前的情況下，采用此方法對(duì)圖2所示系統(tǒng)分別做短線(xiàn)路近端、短線(xiàn)路遠(yuǎn)端、長(zhǎng)線(xiàn)路近端、長(zhǎng)線(xiàn)路遠(yuǎn)端及母線(xiàn)接地時(shí)的仿真分析，所得的小波變換模極大值測(cè)度列于表1。由于線(xiàn)路1是參考線(xiàn)路，其測(cè)度是與自身的小波變換模極大值做內(nèi)積的結(jié)果（必然是正數(shù)），故該線(xiàn)路的小波變換模極大值測(cè)度不需要算出來(lái)，表中用“＋”表示。這樣，按照前述選線(xiàn)判據(jù)分析這些數(shù)據(jù)，都能夠非常準(zhǔn)確地選出故障線(xiàn)路。

　　還是以圖2所示系統(tǒng)為例，在采樣率仍為10 kHz，而過(guò)渡電阻增大到2000歐姆、參考線(xiàn)路變?yōu)槌鼍€(xiàn)2的情況下，進(jìn)一步檢驗(yàn)該方法，所得仿真數(shù)據(jù)示于表2。其中的數(shù)值，一方面說(shuō)明參考線(xiàn)路是可以任意選定的，同樣都能夠得到正確的選線(xiàn)結(jié)果；另一方面說(shuō)明本方法抗過(guò)渡電阻的能力非常強(qiáng)。

　　4 結(jié)論

　　由于本方法取用故障點(diǎn)附近幾個(gè)周波的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)選線(xiàn)，此時(shí)電氣量的變化通常很明顯，特征量幅值較大，所以具有很高的選線(xiàn)精度。同時(shí)，小波奇異性檢測(cè)反應(yīng)的是信號(hào)的奇異性，不要求信號(hào)是躍變的。所以，即使在相電壓過(guò)零附近發(fā)生單相接地，暫態(tài)過(guò)程不明顯的情況下，本方法仍然有效。

　　選線(xiàn)判據(jù)中采用做內(nèi)積的方法，實(shí)質(zhì)是在進(jìn)行優(yōu)化的極性比較，對(duì)含有誤差的信號(hào)具有良好的容錯(cuò)性，而且不需要設(shè)置閥值。不論是中性點(diǎn)不接地、經(jīng)高阻接地還是經(jīng)消弧線(xiàn)圈接地的系統(tǒng)，本方法都適用。在系統(tǒng)不同位置、經(jīng)不同過(guò)渡電阻接地的情況下，所得到的選線(xiàn)結(jié)果也都很精確，可見(jiàn)，此方法具有很強(qiáng)的魯棒性。

　　需要指出，本方法適用于母線(xiàn)上至少有三條出線(xiàn)的情況，而在只有兩條出線(xiàn)的時(shí)候?qū)?huì)失效。

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